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单段线性逼近法在热电阻精密测温中的使用
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         用热电阻测温是工业自动化领域中广泛使用的一种测温方法,具有精度高,使用广泛、可靠的特点。然而热电阻的阻值与温度呈现出非线性,因此在使用热电阻(Pt100,Cu50,Cu100等)精密测温的应用中,需要对热电阻测温进行线性化处理,才能准确的测温。如今,对热电阻测温线性化方法主要有三种,数学计算方法,单段线性逼近法和多段线性逼近法(又名分段线性逼近法)。本文主要说单段线性逼近法。

                                      RTD传递函数

如上图所示,可以看到在较小的温度范围热电阻RTD传递函数近似于一条直线。如果需要检测的温度范围仅仅是全部RTD温度范围的一部分,那么根本不需要对RTD信号进行线性化。在这些情况下,一个在所需温度测量范围的传递函数的最佳拟合线性逼近常常可以获得足够的精度。例如,在工业温度范围–40°C至+85°C时,一个最佳拟合线性逼近的精度为±0.3°C。一般情况下,作为RTD电阻(r)的一个函数,温度线性方程形式如下:
Tlin(r) = A × r + B
其中A和B为常量。
注意,正如在热电阻RTD传递函数部分描述的那样,没有相同的A和B。为A和B选择最优值来最小化误差范围需要一些数学公式,此处并未提及。尽管如此,本应用笔记附带的一个非常简单的软件工具可以自动找出A和B的最优值,来配合您具体的温度范围。这个工具的效果会在本文进行验证,但是首先必须确定一个单段线性逼近是否适合具体的设计要求。

单段线性逼近法在热电阻精密测温中的使用

上图给出了500°C以下测量温度范围的全部逼近误差。对于500°C以上的范围,逼近误差会随着温度上升而减小。上图曲线的不精确特性(也就是数据轨迹的宽度范围)源于:即使是相同的温度范围,不同的绝对温度区域误差也是不同的。例如, –200°C至0°C以及+600°C至+800°C的温度范围,虽然这两个温度范围都为200°C,但是它们的精度却不同。图5提供了误差的一个粗略概念,这样可以帮助判断是否考虑使用单段线性逼近。如果确定使用,那么热电阻RTD系数生成工具(在“RTD系数生成工具”部分有所描述)可以帮助确定一个具体温度范围的实际逼近误差,并且生成对于这个温度范围的最优源代码。

单段线性逼近法、多段线性逼近法(分段线性逼近法)以及数学计算法的比较

单段线性逼近法在热电阻精密测温中的使用3


在稳钛克热电阻隔离温度变送器中,使用了多段线性逼近法以及数学计算法,而未使用单段线性逼近法,主要原因就在于单段线性逼近法的精度不高的局限性。

关键词:单段线性逼近法、RTD、热电阻、测量温度、测温。


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